Механические и математические предшественники компьютера (вопросы №4 и 5)

Автор: · Дата: 20 Декабрь 2012 · 2 комментария

Выполнил Жариков М.А., группа РE-11

Механические первоисточники

Первое в мире автоматическое устройство для выполнения операции сложения было создано на базе механических часов. В 1623 году его разработал Вильгельм Шикард , профессор кафедры восточных языков в университете Тьюбингена (Германия). В наши дни рабочая модель устройства была воспроизведена по чертежам и подтвердила свою работоспособность. Сам изобретатель в письмах называл машину “суммирующими часами”.

В 1642 году французский механик Блез Паскаль (1623-1662) разработал более компактное суммирующее устройство, которое стало первым в мире механическим калькулятором, выпускавшимся серийно (главным образом для нужд парижских ростовщиков и менял). В 1673 году немецкий математик и философ Г. В. Лейбниц (1646-1717) создал механический калькулятор, который мог выполнять операции умножения и деления путем многократного повторения операций сложения и вычитания.

На протяжении XVIII века, известного как эпоха Просвещения, появились новые, более совершенные модели, но принцип механического управления вычислительными операциями оставался тем же. Идея программирования вычислительных операций пришла из той же часовой промышленности. Старинные монастырские башенные часы были настроены так, чтобы в заданное время включать механизм, связанный с системой колоколов. Такое программирование было жестким – одна и та же операция выполнялась в одно и то же время. Идея гибкого программирования механических устройств с помощью перфорированной бумажной ленты впервые была реализована в 1804 году в ткацком станке Жаккарда, после чего оставался только один шаг до программного управления вычислительными операциями.

Этот шаг был сделан выдающимся английским математиком и изобретателем Чарльзом Бэббиджем (1792-1871) в его Аналитической машине, которая, к сожалению, так и не была до конца построена изобретателем при жизни, но была воспроизведена в наши дни по его чертежам, так что сегодня мы вправе говорить об Аналитической машине, как о реально существующем устройстве. Особенностью Аналитической машины стало то, что здесь впервые был реализован принцип разделения информации на команды и данные. Аналитическая машина содержала два крупных узла – “склад” и “мельницу”. Данные вводились в механическую память “склада” путем установки блоков шестерен, а потом обрабатывались в “мельнице” с использованием команд, которые вводились с перфорированных карт (как в ткацком станке Жаккарда).

Исследователи творчества Чарльза Бэббиджа непременно отмечают особую роль в разработке проекта Аналитической машины графини Августы Ады Лавлейс (1815-1852), дочери известного поэта лорда Байрона. Именно ей принадлежала идея использования перфорированных карт для программирования вычислительных операций (1843). В частности, в одном из писем она писала: “Аналитическая машина точно так же плетёт алгебраические узоры, как ткацкий станок воспроизводит цветы и листья”. Леди Аду можно с полным основанием назвать самым первым в мире программистом. Сегодня ее именем назван один из известных языков программирования.

Математические первоисточники

Если мы задумаемся над тем, с какими объектами работали первые механические предшественники современного электронного компьютера, то должны признать, что числа представлялись либо в виде линейных перемещений цепных и реечных механизмов, либо в виде угловых перемещений зубчатых и рычажных механизмов. И в том, и в другом случае это были перемещения, что не могло не сказываться на габаритах устройств и на скорости их работы. Только переход от регистрации перемещений к регистрации сигналов позволил значительно снизить габариты и повысить быстродействие. Однако на пути к этому достижению потребовалось ввести еще несколько важных принципов и понятий.

Двоичная система Лейбница

В механических устройствах зубчатые колеса могут иметь достаточно много фиксированных и, главное, различимых между собой положений. Количество таких положений, по крайней мере, равно числу зубьев шестерни. В электрических и электронных устройствах речь идет не о регистрации положений элементов конструкции, а о регистрации состояний элементов устройства. Таких устойчивых и различимых состояний всего два: включен – выключен; открыт – закрыт; заряжен – разряжен и т. п. Поэтому традиционная десятичная система, использованная в механических калькуляторах, неудобна для электронных вычислительных устройств.

Возможность представления любых чисел (да и не только чисел) двоичными цифрами впервые была предложена Готфридом Вильгельмом Лейбницем в 1666 году. Он пришел к двоичной системе счисления, занимаясь исследованиями философской концепции единства и борьбы противоположностей. Попытка представить мироздание в виде непрерывного взаимодействия двух начал (“черного” и “белого”, мужского и женского, добра и зла) и применить к его изучению методы “чистой” математики подтолкнули Лейбница к изучению свойств двоичного представления данных с помощью нулей и единиц. Надо сказать, что Лейбницу уже тогда приходила в голову мысль о возможности использования двоичной системы в вычислительном устройстве, но, поскольку для механических устройств в этом не было никакой необходимости, он не стал использовать в своем калькуляторе (1673 году) принципы двоичной системы.

Математическая логика Джорджа Буля

Говоря о творчестве Джорджа Буля, исследователи истории вычислительной техники непременно подчеркивают, что этот выдающийся английский ученый первой половины XIX века был самоучкой. Возможно, именно благодаря отсутствию “классического” (в понимании того времени) образования, Джордж Буль внес в логику, как в науку, революционные изменения.

Занимаясь исследованием законов мышления, он применил в логике систему формальных обозначений и правил, близкую к математической. Впоследствии эту систему назвали логической алгеброй или булевой алгеброй. Правила этой системы применимы к самым разнообразным объектам и их группам (множествам, по терминологии автора). Основное назначение системы, по замыслу Буля, состояло в том, чтобы кодировать логические высказывания и сводить структуры логических умозаключений к простым выражениям, близким по форме к математическим формулам. Результатом формального расчета логического выражения является одно из двух логических значений: истина или ложь.

Значение логической алгебры долгое время игнорировалось, поскольку ее приемы и методы не содержали практической пользы для науки и техники того времени. Однако, когда появилась принципиальная возможность создания средств вычислительной техники на электронной базе, операции, введенные Булем, оказались весьма полезны. Они изначально ориентированы на работу только с двумя сущностями: истина и ложь. Нетрудно понять, как они пригодились для работы с двоичным кодом, который в современных компьютерах тоже представляется всего двумя сигналами: ноль и единица.

Не вся система Джорджа Буля (как и не все предложенные им логические операции) были использованы при создании электронных вычислительных машин, но четыре основные операции: И (пересечение), ИЛИ (объединение), НЕ (обращение) и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ – лежат в основе работы всех видов процессоров современных компьютеров.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 - 14.11.1716)Джоржд Буль (2.11.1815 - 8.12.1864)
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 — 14.11.1716) и Джоржд Буль (2.11.1815 — 8.12.1864) (Все картинки кликабельны!)

Пример булевой алгебры. (1 — операция «И», 2 — «ИЛИ», 3 — «НЕТ», 4 — «НЕ (НЕ И)», 5 — НИ (НЕ ИЛИ)»

Использовано:

  1. Поисковик Google
  2. Википедия
  3. Книга «Информатика. Базовый курс» под ред. Симоновича С.В.

Добавлены ссылки внутри текста.

Популярность: 19%

Рубрика: Информатика ·  

Комментарии

  1. Ololosha123:

    Спасибо 🙂

  2. Дмитрий:

    Отлично!
    10 из 10



Оставить комментарий или два

Пожалуйста, зарегистрируйтесь для комментирования.